Colm Meaney è nato a Dublino, in Irlanda, il 30 maggio 1953. Ex genero dell'attore Vincent Dowling, Meaney ha iniziato prestissimo la sua carriera di attore, ricoprendo, nel 1962, un breve ruolo in un episodio della serie televisiva "Z Cars". Nel 1981 esordisce come attore cinematografico nel film "Nailed", nel ruolo di un giovane protestante. Nel corso degli anni Ottanta e dei Novanta la sua attività di attore televisivo va di pari passo con quella di attore cinematografico. Per la televisione ha recitato in diversi film e serial-Tv, come "Moonlighting", "Adam 12", "Strangers" e soprattutto "Star Trek - The Next Generation", per il quale ha prestato il volto del capo-trasportatore Miles O'Brien in svariati episodi. Per il cinema ha interpretato nel 1987 "Omega Syndrome" e "The Dead", poi, sbarcato a Hollywood, ha recitato, tra l'altro, in film di successo come "Dick Tracy" e in "Die Hard 2 - 58 minuti per morire", entrambi del 1990, "L'ultimo dei moicani" , "Trappola in alto mare" e "Con Air".
La sua carriera ha una svolta grazie al sodalizio con il regista Stephen Frears, che riesce a valorizzare al meglio la sua maschera irlandese. Frears lo ha diretto in "The Commitments", "The Snapper", grazie alla cui interpretazione ha ricevuto una nomination al Golden Globe quale migliore attore di una commedia musicale, e in "The Van - Due sulla strada". Tra i suoi film più recenti, ricordiamo "Four Days", "Most Important" e "Come Harry divenne un albero", pellicola presentata alla Mostra del Cinema di Venezia nel 2001.
Meaney ha scritto due testi teatrali. E' stato sposato con l'attrice Bairbre Dowling, dalla quale ha però ben presto divorziato.